כאשר פחות זה יותר: לימוד פחות חשבון בבתי ספר – ניסוי בו ילדים שלמדו פחות ידעו יותר

מאת: פיטר גריי

בשנת 1929, המפקח על בתי הספר באיתקה, ניו יורק, שלח אתגר לעמיתיו בערים אחרות. הוא שאל אותם, "מה ניתן לגרוע מתוכנית הלימודים של בתי הספר היסודיים?" הוא התלונן כי במשך השנים, נושאים חדשים נוספים לתוכנית הלימודים, אבל אף נושא לא נגרע. התוצאה היא שתוכנית הלימודים עמוסה מדי, ואין מספיק זמן להעמיק בשום נושא. זה היה בימים בהם האמינו, כי ילדים לא צריכים לבלות את כל היום שלהם בבית הספר, שהם צריכים זמן לשחק, לעזור בבית ולהיות עם המשפחות שלהם. לפיכך באותו זמן נהוג היה להאמין, כי אם מתווסף משהו לתוכנית הלימודים, משהו אחר צריך לרדת.

אחד מהנענים לאתגר היה ל.פ. בנזט, המפקח על בתי הספר במנצ'סטר, ניו המפשייר, שהגיב בהצעה השערורייתית הבאה: "צריך להוריד את לימודי החשבון!" בנזט טען כי זמן הלימוד המוקדש ללימוד חשבון בכיתות הנמוכות, הוא מאמץ מבוזבז ואף גרוע מכך. למעשה, הוא כתב, "כבר כמה שנים, ששמתי לב, כי האפקט של הצגת החשבון בגיל מוקדם, היה דל מאוד והשפעתו על פיתוח חשיבה כמעט בלתי מורגש". הוא טען שכל החזרות יוצרות חיץ בין המספרים וההיגיון הפשוט בראשם של הילדים, והתוצאה היא שהם ידעו לחשב כפי שלימדו אותם, אבל לא הבינו מה הם עושים, ולא ידעו ליישם את הידע שלהם בבעיות בחיים האמיתיים. הוא האמין כי לא צריך ללמד חשבון לפני גיל מבוגר יחסית, רצוי לא לפני כיתה ז' – אז הילדים ילמדו חשבון במאמץ קטן בהרבה, וגם יבינו מה למדו [1].

כשחושבים על זה היום, כאשר אנחנו שומעים כי ילדים לא מצליחים ללמוד את מה שהם אמורים ללמוד, הנטייה הרווחת בממסד היא ללמד יותר מאותו נושא! אם 200 שעות לא מספיקות כדי ללמוד נושא מסוים, אז בואו נקדיש לו 400 שעות. אם ילדים לא לומדים את מה שהם אמורים ללמוד בכיתה א', אז בואו נתחיל ללמד אותם כבר בגן. ואם הם לא לומדים בגן, זה כנראה אומר שצריך ללמד אותם עוד לפני הגן! בנזט, לעומת זאת, טוען טענה הפוכה. אם ילדים לא לומדים מספיק חשבון בכיתות הנמוכות, למרות המאמצים הניכרים המושקעים בכך, למה לבזבז על זה את המאמץ?

בנזט אימץ את ההצעה השערורייתית שלו וערך ניסוי. הוא ביקש ממנהלים ומורים בכמה מבתי הספר הממוקמים באזורים העניים ביותר במנצ'סטר להסיר את לימודי החשבון מתוכנית הלימודים. הם לא לימדו חשבון כלל – לא חיבור, חיסור, כפל או חילוק. הוא בחר את בתי הספר העניים ביותר כי הוא האמין כי בבתי הספר באזורים העשירים, בהם ילדים מתכננים להתקבל לתיכון ולקולג' ההורים ימרדו. בתור פשרה כדי להרגיע את המנהלים, שלא ששו לתוכנית, הוא החליט שהילדים יתחילו ללמוד חשבון בכיתה ו'.

כחלק מהתוכנית, הוא ביקש מהמורים בכיתות הנמוכות להקדיש חלק מן הזמן שהיה אמור להיות מוקדש לחשבון להבעה בע"פ. בהבעה בע"פ הוא התכוון "לדבר את השפה האנגלית". הוא לא התכוון שהילדים ישננו את דברי המורה או את ספר הלימוד, אלא שהילדים ידברו על נושאים שמעניינים אותם – חוויות שחוו, סרטים שראו או כל דבר אחר שיוביל לתקשורת אמיתית ולדיון. הוא חשב כי שיחות אלו יועילו לילדים, ויסייעו בפיתוח היגיון ותקשורת לוגית. הוא ביקש גם כי המורים יתאמנו עם הילדים במדידות וספירה של דברים, כדי להבטיח שיהיה להם ניסיון מעשי עם מספרים.

כדי להעריך את הניסוי, בנזט אירגן שתלמידי תואר ראשון מהאוניברסיטה בבוסטון יבואו ויבחנו את ילדי מנצ'סטר כמה פעמים במהלך שנתם השישית. התוצאות היו יוצאות דופן. בתחילת השנה, הילדים בכיתת הניסוי, שלא למדו חשבון כלל, התמודדו הרבה יותר טוב מתלמידים בכיתות רגילות בפתירת בעיות מילוליות, אותן ניתן לפתור בעזרת היגיון והבנה כללית של מספרים ומדידות. כמובן, שבתחילת השנה השישית, ילדי הניסוי התמודדו פחות טוב עם מבחני חשבון סטנדרטיים – כאשר הבעיות היו מנוסחות באופן המקובל בבתי ספר, כאשר הפיתרון דרש יישום של אלגוריתם שנלמד. אבל בסוף השנה השישית, הילדים שהשתתפו בניסוי, סגרו לחלוטין את הפער ועדיין הובילו בפיתרון בעיות מילוליות.

לסיכום, בנזט הראה, כי הילדים שלמדו חשבון רק שנה אחת, בכיתה השישית, הצליחו, לפחות כמו ילדים שלמדו שש שנים חשבון, במבחנים סטנדרטיים, וטוב יותר במבחנים מילוליים. תוצאות אלו ראויות לציון עוד יותר מעצם העובדה, כי אותם ילדים שלמדו חשבון שנה אחת בלבד, היו מן השכונות העניות ביותר, שבעבר קיבלו את הציונים הנמוכים ביותר. כיצד ייתכן כי כמעט אף מורה לא שמע על הניסוי הזה? למה בנזט לא נחשב לגאון בהשכלה ציבורית? אני תוהה.

במשך עשורים מאז עבודתו של בנזט, מורים התווכחו מהי הדרך הטובה ביותר ללמד חשבון בבתי הספר. היה חשבון, וחשבון חדש, וחשבון חדש-חדש ועוד. שום דבר לא עבד. היו לכך הרבה סיבות, אחת מהן היא שמורים שמלמדים חשבון אינם מתמטיקאים. רובם סובלים מפוביה מחשבון, כמו רוב האנשים באוכלוסייה הכללית. הם, אחרי הכול, בעצמם תוצר של מערכת בית ספרית, ואחד הדברים שבית הספר עושה היטב הוא ליצור פחד ארוך טווח ותיעוב כלפי חשבון אצל רוב האנשים שעוברים דרכו. לא משנה איזה ספרים, דפים או מערכי שיעור ממציאים, המורים מלמדים חשבון לפי שיטה, בדרך היחידה שהם יכולים, ומתפללים ששום ילד חכם מדי לא ישאל אותם שאלה כמו, "למה עושים את זה ככה?" או "למה זה טוב?" התלמידים, כמובן, מרגישים בפחד של המורים ולומדים לא לשאול ואפילו לא לחשוב מחשבות כאלו. הם לומדים להיות טיפשים. הם לומדים, כמו שבנזט היה מנסח את זה, שמנטליות בית ספרית היא מנטליות מורדמת.

במאמר שהתפרסם ב-2005, פטרישיה קלארק קנשפט, פרופסור למתמטיקה באוניברסיטה במונטקלייר, תיארה את החווייה שלה כשביקרה בבתי ספר יסודיים ודיברה עם מורים על מתמטיקה. באחד מביקוריה בבית ספר יסודי בניו ג'רזי היא גילתה כי לא היה אפילו מורה אחד, בין חמישים המורים שהיא פגשה, שידע כיצד לחשב את השטח של משולש [2]. הם לימדו כפל, אבל אף אחד לא ידע כיצד להשתמש בכפל כדי למצוא שטח של ריבוע. הניחוש הכי טוב שלהם היה שצריך להוסיף את האורך והרוחב כדי לחשב את השטח. התירוץ שלהם לחוסר הידיעה שלהם היה שהם לא צריכים ללמד כיצד למצוא שטח של ריבוע, וכי חומר זה נמצא בחומר הלימודים בשלב מאוחר יותר. אבל, העובדה כי הם לא ידעו שצריך להשתמש בכפל כדי למצוא את השטח, הוכיחה לקנשפט כי הם לא באמת ידעו מהו כפל ולמה הוא משמש. היא גם מצאה כי למרות שמורים ידעו ללמד כפל ארוך במספרים דו ספרתיים, הם לא ידעו להסביר כיצד עובדת השיטה.

בית הספר בו ביקרה קנשפט נמצא באזור עני במיוחד, שבו לומדים בעיקר ילדים אפרו-אמריקאים. לפיכך, בהתחלה היא הניחה כי הציבו שם את המורים הגרועים ביותר, וכי אפרו-אמריקאים מצליחים פחות מלבנים במבחנים סטדנרטיים בגלל זה. אלא שאז היא הלכה לכמה בתי ספר באזורים עשירים, בהם למדו בעיקר ילדים לבנים, ומצאה כי הידע של המורים שם היה מגוחך באותה מידה. היא הסיקה כי אף אחד לא יכול ללמוד מתמטיקה בבית הספר ו"נראה כי ציונים גבוהים במחוזות אחרים הם לא בזכות הוראה ברמה גבוהה, אלא בזכות הוראה משלימה ובלתי פורמלית של הילדים בבית." [הערה: הפניה למאמר של קנשפט ע"י סו ון הוטן, הכותבת בלוג שנקרא "Math Mamma Writes."]

כרגע, עושה רושם כי יש יותר נזק מתועלת בלימוד חשבון בבית הספר היסודי. לפיכך, אני עם בנזט. אנחנו צריכים להפסיק ללמד.

Notes
[1] L. P. Benezet (1935/1936). The teaching of Arithmetic: The Story of an Experiment. Originally published in Journal of the National Education Association in three parts. Vol. 24, #8, pp 241-244; Vol. 24, #9, p 301-303; & Vol. 25, #1, pp 7-8.
[2] Patricia Clark Kenschaft (2005). Racial equality requires teaching elementary school teachers more mathematics. Notices of the AMS, 52, #2, p 208-212.

—————————————————————

פיטר גריי, ד"ר. פרופסור למחקר באוניברסיטת בוסטון, המחבר של "חופשיים ללמוד" (Free To Learn, Basic Books) ו "פסיכולוגיה" (Psychology, Worth Publishers, ספר הוראה אוניברסיטאי כעת במהדורה שישית). הוא ערך ופרסם מחקרים בפסיכולוגיה השוואתית, אבולוציונית, התפתחותית וחינוכית. הוא למד לתואר ראשון באוניברסיטת קולומביה ורכש דוקטורט במדעי הביולוגיה באוניברסיטת רוקפלר. כתיבתו ומחקרו הנוכחיים מתרכזים בעיקר על דרכי הלמידה הטבעיות של ילדים ועל הערך המתמשך של משחקים. הוא משחק בעצמו לא רק במחקר וכתיבה, אלא גם ברכיבת אופניים למרחקים, קייקים, סקי למרחקים וגידול ירקות. אתם מוזמנים לבדוק את שאר הרשומות בבלוג שלו "החופש ללמוד".

מודעות פרסומת
פוסט זה פורסם בקטגוריה חינוך ביתי, עם התגים , , , . אפשר להגיע ישירות לפוסט זה עם קישור ישיר.

כתיבת תגובה (ניתן גם בעילום שם)

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s